Pembelajaran Fungsi kompoisi dan Fungsi Invers
| BELAJAR PINTAR DI RUMAH MATA PELAJARAN MATEMATIKA | |
| Orang Sukses itu tidak harus pintar, melainkan orang yang tekun, rajin belajar, dan selalu berdo’a untuk Kesuksesannya Penjelasan contoh 1; Jika x= 1 maka f(1) = 2.1+3=5 Jika x=2 maka f(2) = 2.2+3=7 Jika x=3 maka f(3) = 2.3+3=9 Jika x=4 maka f(4) = 2.4+3=11 Untuk nilai x=1,2,3, dan 4 dinamakan Domain atau daerah asal Untuk hasil f(x) =5,7,9 dan 11 dinamakan Kodomain atau daerah hasil Penjelasan contoh 2; Untuk (fog)(x) = f(g(x)) ; fungsi g in_to f(x) artinya fungsi g masuk ke rumus fungsi f(x) Untuk (gof)(x) = g(f(x)) ; fungsi f in_to g(x) artinya fungsi f masuk ke rumus fungsi g(x) | Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi Fungsi komposisi adalah fungsi yang menyelesaian pada fungsi substitusi dengan rumusan fungsi relasi, into,onto,tranposisi pada dua atau lebih fungsi. Contoh : 1 Misalkan fungsi f(x) = 2x+3 yang menjadi nilai tidak konsisten adalah yang memuat variabel x, dengan limit atau batasan misalkan x=1,2,3,4 maka nilai F(x) 2x+3 untuk x=1 menjadi f(1) = 2(1)+3 adalah f(1) = 5 dan seterusnya. Sedangkan yang menjadi masalah adalah funsi memiliki daerah asal dan dan daerah hasil untuk fungsi f(x)=2x+3 adalah Untuk fungsi dinamakan pemetaan jika setiap anggota Domain dipetakan satu-satu ke daerah Kodomain. Untuk definisi yang lain kalian cari fungsi untuk into, onto, dll Kita lanjutkan dengan fungsi Komposisi yang menjadi pokok pembelajaran kita Contoh : 2 Diberikan fungsi f(x) = 2x+3 dan fungsi g(x) = 3x+2 adalah dua fungsi linier yang memiliki satu variabel ingat materi sebelumnya. Jika di komposisikan kedua fungsi kedalam fungsi (fog)(x) dan (gof)(x) maka diperoleh persamaan komposisi (fog)(x) = f(2x+3) = 2(3x+2)+3 = (6x+4)+3 = 6x+7, jadi nilai (fog)(x) adalah 6x+7 |
| BELAJAR PINTAR DI RUMAH MATA PELAJARAN MATEMATIKA | |
| Penjelasan contoh 2; Untuk (fog)(x) = f(g(x)) ; fungsi g in_to f(x) artinya fungsi g masuk ke rumus fungsi f(x) Untuk (gof)(x) = g(f(x)) ; fungsi f in_to g(x) artinya fungsi f masuk ke rumus fungsi g(x) | Contoh : 2 Diberikan fungsi f(x) = 2x+3 dan fungsi g(x) = 3x+2 adalah dua fungsi linier yang memiliki satu variabel ingat materi sebelumnya. Jika di komposisikan kedua fungsi kedalam fungsi (fog)(x) dan (gof)(x) maka diperoleh persamaan komposisi (gof)(x) = g(3x+2) = 3(2x+3)+2 = (6x+9)+2 = 6x+11, jadi nilai (gof)(x) adalah 6x+11 Contoh : 3 Diberikan fungsi f(x) = 2x-3 dan fungsi g(x) = 3x-2 adalah dua fungsi linier yang memiliki satu variabel ingat materi sebelumnya. Jika di komposisikan kedua fungsi kedalam fungsi (fog)(x) dan (gof)(x) maka diperoleh persamaan komposisi (fog)(x) = f(2x-3) = 2(3x-2)-3 = (6x-4)-3 = 6x-7, jadi nilai (fog)(x) adalah 6x-7 (gof)(x) = g(3x-2) = 3(2x-3)-2 = (6x-9)-2 = 6x-11, jadi nilai (gof)(x) adalah 6x-11 Berdasarkan dua contoh yaitu contoh 2 dan contoh 3 maka dapat kita perhatikan persamaan pengerjaan dengan analogi yang sama untuk bisa dikembangkan ke contoh berikutnya Contoh : 4 Diberikan fungsi f(x) = 2x+13 dan fungsi g(x) = 8-2x adalah dua fungsi linier yang memiliki satu variabel ingat materi sebelumnya. Jika di komposisikan kedua fungsi kedalam fungsi (fog)(x) dan (gof)(x) maka diperoleh persamaan komposisi |